AVL树的代码实现
这里没有给出AVL树的泛型实现,它只存放整数。因为如果使用泛型实现并按照微软惯例,使用键/值对实现,那么代码真的就很难读懂了。以这个代码为基础,改为泛型实现是很容易的事。另外C#中没AVL树的实现,而实现了红黑树,说明红黑树更有效率,所以也不必将AVL泛型化,代码忽略了部分出错可能。红黑树将在后面讲解。
public class BinarySearchTree : IBinaryTree //实现画树接口 { //成员变量 private Node _head; //头指针 private Node[] path = new Node[32]; //记录访问路径上的结点 private int p; //表示当前访问到的结点在_path上的索引 INode IBinaryTree.Head //显式接口实现 { get { return (INode)_head; } } public bool Add(int value) //添加一个元素 { //如果是空树,则新结点成为二叉排序树的根 if (_head == null) { _head = new Node(value); _head.BF = 0; return true; } p = 0; //prev为上一次访问的结点,current为当前访问结点 Node prev = null, current = _head; while (current != null) { path[p++] = current; //将路径上的结点插入数组 //如果插入值已存在,则插入失败 if (current.Data == value) { return false; } prev = current; //当插入值小于当前结点,则继续访问左子树,否则访问右子树 current = (value < prev.Data) ? prev.Left : prev.Right; } current = new Node(value); //创建新结点 current.BF = 0; if (value < prev.Data) //如果插入值小于双亲结点的值 { prev.Left = current; //成为左孩子 } else //如果插入值大于双亲结点的值 { prev.Right = current; //成为右孩子 } path[p] = current; //将新元素插入数组path的最后 //修改插入点至根结点路径上各结点的平衡因子 int bf = 0; while (p > 0) { //bf表示平衡因子的改变量,当新结点插入左子树,则平衡因子+1 //当新结点插入右子树,则平衡因子-1 bf = (value < path[p - 1].Data) ? 1 : -1; path[--p].BF += bf; //改变当父结点的平衡因子 bf = path[p].BF; //获取当前结点的平衡因子 //判断当前结点平衡因子,如果为0表示该子树已平衡,不需再回溯 //而改变祖先结点平衡因子,此时添加成功,直接返回 if (bf == 0) { return true; } else if (bf == 2 || bf == -2) //需要旋转的情况 { RotateSubTree(bf); return true; } } return true; } //删除指定值 public bool Remove(int value) { p = -1; //parent表示双亲结点,node表示当前结点 Node node = _head; //寻找指定值所在的结点 while (node != null) { path[++p] = node; //如果找到,则调用RemoveNode方法删除结点 if (value == node.Data) { RemoveNode(node);//现在p指向被删除结点 return true; //返回true表示删除成功 } if (value < node.Data) { //如果删除值小于当前结点,则向左子树继续寻找 node = node.Left; } else { //如果删除值大于当前结点,则向右子树继续寻找 node = node.Right; } } return false; //返回false表示删除失败 } //删除指定结点 private void RemoveNode(Node node) { Node tmp = null; //当被删除结点存在左右子树时 if (node.Left != null && node.Right != null) { tmp = node.Left; //获取左子树 path[++p] = tmp; while (tmp.Right != null) //获取node的中序遍历前驱结点,并存放于tmp中 { //找到左子树中的最右下结点 tmp = tmp.Right; path[++p] = tmp; } //用中序遍历前驱结点的值代替被删除结点的值 node.Data = tmp.Data; if (path[p - 1] == node) { path[p - 1].Left = tmp.Left; } else { path[p - 1].Right = tmp.Left; } } else //当只有左子树或右子树或为叶子结点时 { //首先找到惟一的孩子结点 tmp = node.Left; if (tmp == null) //如果只有右孩子或没孩子 { tmp = node.Right; } if (p > 0) { if (path[p - 1].Left == node) { //如果被删结点是左孩子 path[p - 1].Left = tmp; } else { //如果被删结点是右孩子 path[p - 1].Right = tmp; } } else //当删除的是根结点时 { _head = tmp; } } //删除完后进行旋转,现在p指向实际被删除的结点 int data = node.Data; while (p > 0) { //bf表示平衡因子的改变量,当删除的是左子树中的结点时,平衡因子-1 //当删除的是右子树的孩子时,平衡因子+1 int bf = (data <= path[p - 1].Data) ? -1 : 1; path[--p].BF += bf; //改变当父结点的平衡因子 bf = path[p].BF; //获取当前结点的平衡因子 if (bf != 0) //如果bf==0,表明高度降低,继续后上回溯 { //如果bf为1或-1则说明高度未变,停止回溯,如果为2或-2,则进行旋转 //当旋转后高度不变,则停止回溯 if (bf == 1 || bf == -1 || !RotateSubTree(bf)) { break; } } } } //旋转以root为根的子树,当高度改变,则返回true;高度未变则返回false private bool RotateSubTree(int bf) { bool tallChange = true; Node root = path[p], newRoot = null; if (bf == 2) //当平衡因子为2时需要进行旋转操作 { int leftBF = root.Left.BF; if (leftBF == -1) //LR型旋转 { newRoot = LR(root); } else if (leftBF == 1) { newRoot = LL(root); //LL型旋转 } else //当旋转根左孩子的bf为0时,只有删除时才会出现 { newRoot = LL(root); tallChange = false; } } if (bf == -2) //当平衡因子为-2时需要进行旋转操作 { int rightBF = root.Right.BF; //获取旋转根右孩子的平衡因子 if (rightBF == 1) { newRoot = RL(root); //RL型旋转 } else if (rightBF == -1) { newRoot = RR(root); //RR型旋转 } else //当旋转根左孩子的bf为0时,只有删除时才会出现 { newRoot = RR(root); tallChange = false; } } //更改新的子树根 if (p > 0) { if (root.Data < path[p - 1].Data) { path[p - 1].Left = newRoot; } else { path[p - 1].Right = newRoot; } } else { _head = newRoot; //如果旋转根为AVL树的根,则指定新AVL树根结点 } return tallChange; } //root为旋转根,rootPrev为旋转根双亲结点 private Node LL(Node root) //LL型旋转,返回旋转后的新子树根 { Node rootNext = root.Left; root.Left = rootNext.Right; rootNext.Right = root; if (rootNext.BF == 1) { root.BF = 0; rootNext.BF = 0; } else //rootNext.BF==0的情况,删除时用 { root.BF = 1; rootNext.BF = -1; } return rootNext; //rootNext为新子树的根 } private Node LR(Node root) //LR型旋转,返回旋转后的新子树根 { Node rootNext = root.Left; Node newRoot = rootNext.Right; root.Left = newRoot.Right; rootNext.Right = newRoot.Left; newRoot.Left = rootNext; newRoot.Right = root; switch (newRoot.BF) //改变平衡因子 { case 0: root.BF = 0; rootNext.BF = 0; break; case 1: root.BF = -1; rootNext.BF = 0; break; case -1: root.BF = 0; rootNext.BF = 1; break; } newRoot.BF = 0; return newRoot; //newRoot为新子树的根 } private Node RR(Node root) //RR型旋转,返回旋转后的新子树根 { Node rootNext = root.Right; root.Right = rootNext.Left; rootNext.Left = root; if (rootNext.BF == -1) { root.BF = 0; rootNext.BF = 0; } else //rootNext.BF==0的情况,删除时用 { root.BF = -1; rootNext.BF = 1; } return rootNext; //rootNext为新子树的根 } private Node RL(Node root) //RL型旋转,返回旋转后的新子树根 { Node rootNext = root.Right; Node newRoot = rootNext.Left; root.Right = newRoot.Left; rootNext.Left = newRoot.Right; newRoot.Right = rootNext; newRoot.Left = root; switch (newRoot.BF) //改变平衡因子 { case 0: root.BF = 0; rootNext.BF = 0; break; case 1: root.BF = 0; rootNext.BF = -1; break; case -1: root.BF = 1; rootNext.BF = 0; break; } newRoot.BF = 0; return newRoot; //newRoot为新子树的根 } }
转载请注明:Yovae Studio » AVL树的代码实现